本书分上下册，共分十一章，内容包括函数与极限、导数与微分、微分中直定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、行列式、矩阵和线性方程组、概率，随机变量的数字特征及数理统计基础知识，每章配有适量习题，以供学生练习。 本书可作为经济管理类各专业的经济数学教材，也可作为相关人员学习经济数学知识的参考书。

 

 

　　第一章 函数与极限

　　第一节 函数

　　一、常量与变量

　　二、集合与区间

　　三、函数

　　四、函数的性质

　　五、反函数

　　六、初等函数

　　习题

　　第二节 极限的概念

　　一、数列的极限

　　二、x→∞时函数的极限

　　三、x→x0时函数的极限

　　四、极限的性质

　　五、极限的运算法则

　　习题

　　第三节 无穷小与无穷大

　　一、无穷小

　　二、无穷大

　　习题

　　第四节 极限存在准则与两个重要极限

　　一、夹逼准则

　　二、单调有界收敛准则

　　三、两个重要极限

　　习题

　　第五节 无穷小的比较

　　习题

　　第六节 函数的连续性

　　一、函数的连续性

　　二、连续函数的运算与初等函数的连续性

　　三、函数的间断点

　　四、闭区间上连续性函数的性质

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第二章 导数与微分

　　第一节 导数的概念

　　一、实例

　　二、导数的定义

　　三、导数的几何意义

　　四、函数的可导性与连续性的关系

　　习题

　　第二节 函数的求导法则

　　一、函数的和、差、积、商的求导法则

　　二、反函数的求导法则

　　三、复合函数的求导法则

　　四、基本求导公式与求导法贝J

　　五、高阶导数

　　习题

　　第三节 隐函数与参数式函数的导数

　　一、隐函数的求导法则

　　二、对数求导法

　　三、参数式函数的求导法则

　　习题 -

　　第四节 函数的微分

　　一、微分的概念

　　二、微分基本公式与运算法则

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第三章 微分中值定理与导数的应用

　　第一节 微分中值定理

　　一、罗尔定理

　　二、拉格朗日中值定理

　　三、柯西中值定理

　　四、泰勒中值定理

　　习题

　　第二节 洛必达法则

　　习题

　　第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性

　　一、函数的单调性

　　二、曲线的凹凸性与拐点

　　习题

　　第四节 函数的极值与最值

　　一、函数的极值

　　二、函数的最值

　　习题

　　第五节 导数在经济分析中的应用

　　一、边际分析

　　二、弹性分析

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第四章 不定积分

　　第一节 不定积分的概念与性质

　　一、原函数与不定积分的概念

　　二、不定积分的性质

　　三、基本积分公式

　　习题

　　第二节 换元积分法

　　一、第一类换元积分法(凑微分法)

　　二、第二类换元积分法

　　三、续积分表

　　习题

　　第三节 分部积分法

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第五章 定积分及其应用

　　第一节 定积分的概念和性质

　　一、引例

　　二、定积分的定义

　　三、定积分的几何意义

　　四、定积分的性质

　　习题

　　第二节 牛顿莱布尼茨公式

　　一、变上限定积分

　　二、牛顿莱布尼茨公式

　　习题

　　第三节 定积分的计算

　　一、定积分的换元积分法

　　二、定积分的分部积分法

　　习题

　　第四节 广义积分

　　一、无限区间上的广义积分

　　二、无界函数的广义积分

　　习题

　　第五节 定积分的应用

　　一、定积分的几何应用

　　二、定积分在经济中的应用

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第六章 常微分方程

　　第一节 微分方程的基本概念

　　一、建立微分方程的数学模型

　　二、基本概念

　　习题

　　第二节 一阶微分方程

　　一、可分离变量的微分方程

　　二、齐次方程

　　三、一阶线性微分方程

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　第七章 多元函数微积分学

　　第一节 多元函数的极限与连续性

　　一、多元函数的概念

　　二、平面区域的概念

　　三、二元函数的极限与连续

　　习题

　　第二节 偏导数及全微分

　　一、偏导数的定义及计算法

　　二、高阶偏导数

　　三、全微分

　　习题

　　第三节 多元复合函数的微分法与隐函数的微分法

　　一、复合函数的微分法

　　二、全微分形式的不变性

　　三、隐函数的偏导数

　　习题

　　第四节 二元函数的极值

　　一、二元函数的极大值与极小值

　　二、多元函数的最大值和最小值

　　三、条件极值拉格朗日乘数法

　　习题

　　第五节 二重积分

　　一、二重积分的基本概念

　　二、二重积分的性质

　　三、二重积分的计算

　　习题

　　本章小结

　　综合训练

　　参考答案